ಕರಟಕ ದಮನಕರ ಇಬ್ಬಂದಿ

ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದಷ್ಟು ಬರಿಯುವ ಅಂತ ಇದೆ. ನಾನು ಎಷ್ಟೋ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಶುರು ಮಾಡಿ, ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ, ನಂತರ ಮತ್ತೇನೇನೋ ಬರೆಯುತ್ತ ಮೈಮರೆತುಬಿಡುತ್ತೇನೆ. ಒಂದು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಬರೆದು ರೂಢಿಯಿಲ್ಲ. ಇದೂ ಹಾಗೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ನನಗೆ ಇದೊಂದು exciting ವಿಷಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಆವಾಗಾವಾಗ ಬರೆಯುತ್ತಿರುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಲ್ಲೆ. ನಾನು ಹೇಳುವ ಸಂಗತಿಗಳು ಬಹಳೇ ಮೂಲಭೂತವಾದುವು (ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲೂ). ಆದ್ದರಿಂದ ಅನೇಕರಿಗೆ ಇವು ಈಗಾಗಲೇ ಗೊತ್ತಿರಲೂಬಹುದು. ನಾನು ಈ ಪೋಸ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿಯ ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿ, ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಓದುಗರ ಅನ್ನಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೇನೆ. ಅದಾದ ನಂತರ ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿಯ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳು, ಡೆಫ಼ನಿಶನ್ನುಗಳು, ಉಪಯೋಗಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ ನೋಡೋಣ.

ಕೈದಿಯ ಇಬ್ಬಂದಿ ಅಥವಾ Prisoner’s Dilemma (PD) ಬಹಳ ಹಳೆಯ ಒಡಪು. ಅದರ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನ ಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳಿವೆಯಾದರೂ ಅದರ ಸಾರವನ್ನು ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಸರಳವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಆರೋಪಿಗಳೆಂದು ಕರಟಕ ಮತ್ತು ದಮನಕ (ಇಷ್ಟವಾಗದಿದ್ದಲ್ಲಿ ರಾಮ ಮತ್ತು ಶ್ಯಾಮ, ಅಂದುಕೊಳ್ಳಿ) ಬಂಧಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಪೋಲೀಸರು ಇವರು ಅಪರಾಧಿಗಳೇ ಎಂದು ನಿಶ್ಚಯಿಸಿ ಇವರನ್ನು ಬಂಧಿಸಿದ್ದಾರಾದರೂ ಅವರಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೇಸು ನಡೆಸಲು ಬೇಕಾಗವಷ್ಟು ಮಜಬೂತಾದ ಸಾಕ್ಷ್ಯಾಧಾರಗಳಿಲ್ಲ. ಹೀಗಿರುವಾಗ, ಪೋಲಿಸರು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆಂದರೆ, ಕರಟಕ ಮತ್ತು ದಮನಕರನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕೊಠಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೂಡಿ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ: ಅವರಿಬ್ಬರಲ್ಲೂ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸಂವಹನ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ ಬಳಿಕ ಪೋಲೀಸರು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಇಬ್ಬರ ಬಳಿಗೂ ತೆರಳಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಆಮಿಶ ಒಡ್ಡುತ್ತಾರೆ: ಒಬ್ಬ ತನ್ನ ಸಂಗಾತಿಗೆ ಕೈಕೊಟ್ಟು ಸಂಗಾತಿಯೇ ಅಪರಾಧಿ ಎಂದು ಸಾಕ್ಷಿ ಹೇಳಿದರೆ, ಹಾಗೂ ಸಂಗಾತಿ ತೆಪ್ಪಗಿದ್ದರೆ, ಸಾಕ್ಷಿ ಹೇಳಿದವ ಯಾವುದೇ ಶಿಕ್ಷೆಯಿಲ್ಲದೆ ಖುಲಾಸೆಯಾಗುತ್ತಾನೆ ಹಾಗೂ ಸಂಗಾತಿಗೆ ೧೦ ವರ್ಷ ಸಜೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಇಬ್ಬರೂ ಒಬ್ಬರಿಗೊಬ್ಬರು ಕೈಕೊಟ್ಟು ಒಬ್ಬರ ವಿರುದ್ಧ ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಸಾಕ್ಷಿ ಹೇಳಿದರೆ, ಇಬ್ಬರಿಗೂ ತಲಾ ೫ ವರ್ಷ ಸಜೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಇಬ್ಬರೂ ತೆಪ್ಪಗಿದ್ದು ಒಬ್ಬರಿಗೊಬ್ಬರು ಸಹಕರಿಸಿದರೆ ಪೋಲೀಸರ ಹತ್ತಿರ ಯಾವುದೇ ಸಾಕ್ಷ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಕೋರ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೇಸು ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ, ಅದಕ್ಕೆ ಇಬ್ಬರನ್ನೂ ನೆಪಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ತಲಾ ೬ ತಿಂಗಳು ಜೈಲಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಕೈದಿ ಏನು ನಿರ್ಧಾರ ತೊಗೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ?

ಒಂದಷ್ಟನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಸೋಣ: (೧) ಇಬ್ಬರಿಗೂ ಇದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪೋಲೀಸರು ಕೊಡುತ್ತಾರೆ (೨) ಪೋಲೀಸರು ಹಾಗೂ ಕೈದಿಗಳು ಈ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೇ ನಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಕೊಟ್ಟ ಮಾತಿಗೆ ತಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ (೩) ಒಬ್ಬ ಕೈದಿಗೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಏನು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಅನ್ನುವುದು ಪೋಲೀಸರ ವಿಚಾರಣೆ ಮುಗಿಯುವವರೆಗೆ ಗೊತ್ತಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಕೈದಿಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನೂ ಹಾಗೂ ದೊರೆಯುವ ಪ್ರತಿಫಲಗಳನ್ನೂ ಕೋಷ್ಟಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ.

ದಮನಕ ತೆಪ್ಪಗಿರುತ್ತಾನೆ ದಮನಕ ಕೈಕೊಡುತ್ತಾನೆ
ಕರಟಕ ತೆಪ್ಪಗಿರುತ್ತಾನೆ ತಲಾ ೬ ತಿಂಗಳ ಸಜೆ ಕರಟಕನಿಗೆ: ೧೦ ವರ್ಷ ಸಜೆ
ದಮನಕನಿಗೆ: ಖುಲಾಸೆ
ಕರಟಕ ಕೈಕೊಡುತ್ತಾನೆ ದಮನಕನಿಗೆ: ೧೦ ವರ್ಷ ಸಜೆ
ಕರಟಕನಿಗೆ: ಖುಲಾಸೆ
ತಲಾ ೫ ವರ್ಷ ಸಜೆ

ಇನ್ನೊಂದೆರಡು ವಿಚಾರಗಳು: ಇಬ್ಬರೂ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಜೈಲಿನಿಂದ ದಾಟಬೇಕು ಎಂಬ ಸಹಜ ಮನಸ್ಥಿತಿಯವರೆ; ಅಪರಾಧದಲ್ಲಿ ಸಂಗಾತಿಗಳಾದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ಒಬ್ಬರು ಇನ್ನೊಬ್ಬರಿಗೆ ಮೋಸ ಮಾಡಲೇಬಾರದು ಎಂದೇನಿಲ್ಲ; ಅಲ್ಲದೇ ಒಬ್ಬನಿಗೆ ಹತ್ತು ವರ್ಷ ಸಜೆಯಾದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ, ಸಜೆ ಮುಗಿದ ಬಳಿಕ ಅವನು ಇನ್ನೊಬ್ಬನನ್ನು ಬೇಟೆಯಾಡಿ ಸೇಡು ತೀರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಎಂಬ ಆತಂಕವೂ ಅವರಲ್ಲಿರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇದು ಬೀಸೋ ದೊಣ್ಣೆಯಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಸಾವಿರ ವರ್ಷ ಆಯಸ್ಸು ಎನ್ನುವಂಥ ಸನ್ನಿವೇಶ.

ಕರಟಕ ಮತ್ತು ದಮನಕ ಇಬ್ಬರೂ ವಿವೇಚನೆಯುಳ್ಳ, ಇರಬೇಕಾದಷ್ಟು ಜಾಣ್ಮೆಯುಳ್ಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರೋಪಿಗಳು. ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯೇನೆಂದರೆ, ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಏನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ? ಸಹಕರಿಸುವುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೋ ಅಥವಾ ಕೈಕೊಡುವುದನ್ನೋ? ಒಬ್ಬನ ಆಯ್ಕೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬನಿಗೆ ಗೊತ್ತಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೈದಿ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?

Advertisements

5 thoughts on “ಕರಟಕ ದಮನಕರ ಇಬ್ಬಂದಿ

  1. Betrayal (೦.೬ < ೫ < ೧೦)! ಇಂಥ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರೂ ‘maximum payoff’ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ.ಆರು ತಿಂಗಳು ಸಿಗಬಹುದೇನೋ ಎಂದು ಸುಮ್ಮನಿದ್ದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ೧೦ ವರ್ಷ ಸಿಗುವ ಸಂಭವ ಕೂಡ ಇದೆಯಲ್ಲಾ! non-zero sum game ಅಂತ ನೆನಪು.

    – ರಾಜೇಶ

  2. ನೆನ್ನೆ ರಾತ್ರಿ ಈ ಪೋಸ್ಟ್ ಓದಿ ಮಲಗಿದ್ದೆ. ರಾಟ್ರಿ ಕನಸಲ್ಲಿ ಬಂದು ಕಾಡಿತ್ತು. ಅದಕ್ಕೇ ಈ ಬೆಳಬೆಳಗ್ಗೆ ಕಮೆಂಟ್ ಮಾಡ್ತಿರುವೆ (ಸಮಯ ೭:೩೦). ಒಂದಷ್ಟು ಯೋಚಿಸಿ ತಪ್ಪು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಕೊಂಡು ಕೂತಿದ್ದೇನೆ. ಬೇಗ ಹೇಳುವಂಥವನಾಗು ಮಹಾರಾಯಾ…

  3. ರಾಜೇಶ್ ಹೇಳಿದಂತೆ ಇಬ್ಬರೂ ಪರಸ್ಪರ ಕೈಕೊಡುವ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿವೇಚನೆ (rationality) ಅವರನ್ನು ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇಬ್ಬರೂ ಸಹಕರಿಸಿದರೆ ಇಬ್ಬರ ಶಿಕ್ಷೆಯೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಅವರು ಯೋಚನೆ ಮಾಡುವ ರೀತಿ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: ನನ್ನ ಶಿಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು; ಇನ್ನೊಬ್ಬನ ಶಿಕ್ಷೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು ಬಿಡುವುದು ನನಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದಲ್ಲ; ಅವನೂ ವಿವೇಚನೆಯುಳ್ಳವನಾದ್ದರಿಂದ ಅವನೂ ಇದೇ ರೀತಿ ಯೋಚಿಸುತ್ತಿರುತ್ತಾನೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ತೆಪ್ಪಗಿರುವುದರಿಂದ ನನಗೆ ೧೦ ವರ್ಷ ಶಿಕ್ಷೆಯಾಗಬಹುದು; ಕೈಕೊಡುವುದೇ ಉತ್ತಮ.

    ಇಲ್ಲಿ ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಸಹಕರಿಸಿದರೆ ೬ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರಬೀಳುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ತೆಪ್ಪಗಿರಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ ತಮಗೆ ದಕ್ಕುವ ಪ್ರತಿಫಲ ಇನ್ನೊಬ್ಬರ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಭರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಈ ಆಟದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮತೋಲದ (equilibrium) ಸ್ಥಿತಿ ಅಲ್ಲ. ಇನ್ನೊಬ್ಬನ ನಿರ್ಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸದೆ ಕೈದಿ ತನ್ನ ಶಿಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಿದ್ದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದರೆ ಅವನು ಕೈಕೊಡಬೇಕು.

    ಹೀಗೆ ಇದು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ವಿವೇಚನೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರವಾದರೂ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅವಿವೇಕದ ನಿರ್ಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ!

  4. hAgAdare nAnu huDukikonDa uttara tappalla.
    Adare nAnu iShTella tArkikavAgi yOchisirlilla annOdanna PRAAMAANIKAvAgi opkoLteeni.

    aadre, nan kanasnalli Khadar khan mattu Shakti kapoor KARATAKA DAMANAKA raagi bandiddalde, avaribrU narigaLa mukhavaaDa haakikonDidyAke annO praShne tale tintide.

    neeneega Game Theory biTTu Dream Theory bagge EnAdarU baredare bahaLa anukUla nanage.

ನಿಮ್ಮದೊಂದು ಉತ್ತರ

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s