ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಕೈದಿಗಳೆ

ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಕೈದಿಯ ಇಬ್ಬಂದಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತಾಡಿದೆವು. ಅದು ಆಸಕ್ತಿಕರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಂತೂ ಹೌದು. ಆದರೆ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಪಯೋಗ ಅದರಿಂದ ಇದೆಯೆ? ಏನಾದರೂ ಸಾಮಾಜಿಕ ಪ್ರಸ್ತುತತೆ ಇದೆಯೆ? ಇದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಕೈದಿಗಳೆ! ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿನ ರೀತಿಯ ಕೈದಿಗಳಲ್ಲ. ಅದು ಒಂದು ನಿದರ್ಶನ ಅಷ್ಟೆ. ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ವಿವರಿಸಿದ್ದು ಒಂದು ಆಟ (ಗೇಮ್). ನಾವೆಲ್ಲರೂ ದಿನನಿತ್ಯವೂ ಇಂಥ ಅನೇಕ ಗೇಮ್‍ಗಳನ್ನು ಬೇಕಾಗಿಯೋ ಬೇಡಾಗಿಯೋ ಆಡುತ್ತಿರುತ್ತೇವೆ. ಅವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಆಡುತ್ತೇವೆ ಎನ್ನುವುದು ಬಹಳ ಮಟ್ಟಿಗೆ ನಮ್ಮ ಒಟ್ಟಾರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿ ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗೇಮ್ ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ತಿಳಿಯೋಣ. ನಾನು ಈ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳನ್ನು intuitive ಸ್ತರದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಿಖರ ಹಾಗೂ ಔಪಚಾರಿಕ definitionಗಳನ್ನು ಬೇಕಿದ್ದಲ್ಲಿ ನಂತರ ನೋಡಬಹುದು.

ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮನುಷ್ಯರು ತೋರಿಸುವ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿದು ಅದಕ್ಕೆ ಔಪಚಾರಿಕವಾದ mathematical ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಕೊಡಲೆತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭದ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಹೀಗಿರುತ್ತವೆ: (೧) ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಕ್ಷಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಒಳಗಾಗಿರುತ್ತವೆ (೨) ಈ ಎಲ್ಲ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೂ ಯಾವುದೋ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ಕುರಿತು ಆಸಕ್ತಿ/ಪೈಪೋಟಿ/ತಿಕ್ಕಾಟ ಇರುತ್ತದೆ (೩) ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಕೌಶಲ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಕ್ಷ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ಧಾರ ಉಳಿದ ಪಕ್ಷಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿರುವ/ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಗೇಮ್ ಅಥವಾ ಆಟದ ಸ್ವರೂಪ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಟವೆಂದಮೇಲೆ ಸಹಜವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಇಬ್ಬರು ಆಟಗಾರರಿರುತ್ತಾರೆ. ಈ ಆಟಗಾರರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿರಬಹುದು, ಸಂಘಟನೆಗಳಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ದೇಶಗಳಷ್ಟು ದೊಡ್ಡವಿರಬಹುದು. ಈ ಆಟಗಾರರ ನಡುವೆ ಯಾವುದರ ಸಲುವಾಗಿಯೋ ಪೈಪೋಟಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ಇಬ್ಬರಲ್ಲೂ ಯಾವುದೋ ರೀತಿಯ ವಹಿವಾಟು ನಡೆಯಬೇಕಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಬ್ಬರಲ್ಲೂ ಒಂದಷ್ಟು ರಣನೀತಿಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಯಾವ ರಣನೀತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಅವರು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೂ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿಫಲ ಇರುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿಫಲ ದೊರಕುವ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಆಟಗಾರರು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರಷ್ಟೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಬೇರೆಯವರು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ಧಾರಗಳೂ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಫಲದ ಕೋಷ್ಟಕ (payoff matrix) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಕೈದಿಗಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಹಾಗು ಅವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಗಳು ನಮೂದಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲೂ ಇಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ, ಅಂಕಿಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಪ್ರತಿಫಲದ ಕೋಷ್ಟಕ ಆಟಗಾರರ ಬಳಿಯಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ ಅವರಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಪಕ್ಷ ಪ್ರತಿಫಲಗಳ ಸ್ವೋಪಜ್ಞ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾದರೂ ಇರುತ್ತದೆ.

ಒಂದಷ್ಟು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ದೇಶಗಳು ಪರಮಾಣು ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಪೈಪೋಟಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗುವುದು ಒಂದು ಗೇಮ್. ಅಥವಾ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ನದಿ ನೀರಿನ ಹಂಚಿಕೆಯ ವಿವಾದಗಳು. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಮತ್ತೆ centre stageಗೆ ಬಂದಿರುವ ಭಾರತ-ಅಮೆರಿಕಾ ಪರಮಾಣು ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ನೋಡಿ. ಇಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಆಟಗಾರರಿದ್ದಾರೆ: ಭಾರತ ಸರಕಾರ, ಅಮೆರಿಕಾ ಸರಕಾರ, ಅಮೆರಿಕನ್ ಕಂಪೆನಿಗಳು, ಭಾರತೀಯ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ, ಎಡಪಕ್ಷಗಳು, ವಿರೋಧ ಪಕ್ಷಗಳು, ಅಲ್ಲದೆ ಭಾರತದ ವೋಟುದಾರರು; ಅನೇಕ ಸ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ಹಗ್ಗಜಗ್ಗಾಟವಿರುವ ಇದೊಂದು ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಟ; ರಾಜೀನಾಮೆ ಕೊಡುತ್ತೇನೆಂಬ ಬೆದರಿಕೆಯೊಡ್ಡಿ ನಮ್ಮ ಮನಮೋಹನರು ಆಟಕ್ಕೆ ಹೊಸ ರಂಗನ್ನೂ ತಂದಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಇವನ್ನೆಲ್ಲ ಬಿಡಿ. ಇವು ದೊಡ್ಡ ಮಾತುಗಳು. ನಮಗೆಟುಕುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಸರಳವಾಗಿದ್ದುಕೊಂಡೂ ಸಂಪೂರ್‍ಣವಾಗಿರುವ ಆಟವೊಂದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ.

ನಮ್ಮ ತಾಯಿ ಮನೆಗೆಲಸದ ಸಹಾಯಕಿಯೊಬ್ಬಳನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವಳೋ ಬರೊಬ್ಬರಿ ಏಳು ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವನ್ನು ಸ್ವಚ್ಚಗೊಳಿಸುತ್ತಾಳೆ! ಒಂದೂವರೆ ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಕಸ ಹೊಡೆಯುತ್ತಾಳೆ. ಮುಂದೆ ಎರಡೂವರೆ ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಫರಶಿ ಒರೆಸುತ್ತಾಳೆ. ಹಾಗೂ ಉಳಿದ ಮೂರು ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಪಾತ್ರೆ ತೊಳೆಯುತ್ತಾಳೆ. ಅವಳ ಬಗ್ಗೆ ದಿನಾಲೂ ನಮ್ಮ ತಾಯಿಯ ದೂರುಗಳು. ಅವಳು ಎಷ್ಟು ಅಸ್ವಚ್ಛವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾಳೆಂದೂ ತಾನೇ ಮತ್ತೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆಂದೂ ಕಂಪ್ಲೇಂಟುಗಳು. ಸರಿ, ಅವಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಯಾರನ್ನಾದರೂ ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳೆಂದು ನಾನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ. ಆದರೆ ಈ ಇಡೀ ಏರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಇವಳಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ದುಡ್ಡಿಗೆ ಬೇರೆ ಯಾರೂ ಕೆಲಸದವರು ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಇವಳ ಎರಡರಷ್ಟಾದರೂ ತೊಗೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಎಂದು ತಾಯಿಯ ವಾದ. ಅಲ್ಲ, ಇವಳಿಗೆ ದುಡ್ಡು ಕೊಟ್ಟೂ ನಮ್ಮ ಕೆಲಸ ಕಡಿಮೆಯಾಗದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ದುಡ್ಡು ಕೊಡುವುದು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲವೆ? ಹೋಗಲಿ, ಇವಳಿಗೇ ಈಗಿನಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕೊಟ್ಟು ನೋಡು, ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗೇನಿಲ್ಲ, ಕೆಲಸದವರೆಲ್ಲ ಇಷ್ಟೇ; ಎಷ್ಟು ದುಡ್ಡು ಕೊಟ್ಟರೂ ಅಷ್ಟೆ; ಸುಮ್ಮನೆ ಏಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಕೊಟ್ಟು ಕೇಡು ಮಾಡುವುದು?

ಇದು ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಆಟಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ವರೂಪ. ತಾಯಿಗೆ ಕೆಲಸದವಳಲ್ಲಿ ನಂಬಿಕೆಯಿಲ್ಲ. ಕೆಲಸದವಳಿಗೆ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಆಸ್ಥೆಯಿಲ್ಲ. ಇಬ್ಬರಿಗೂ ತಮ್ಮ ಪಟ್ಟು ಸಡಿಲಿಸುವ ಮನಸ್ಸಿಲ್ಲ. ಹೋಗಲಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ದುಡ್ಡು ಕೊಟ್ಟು ನೋಡೋಣ, ಅವಳು ಅದರಿಂದಲಾದರೂ ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು, ಎಂದು ರಿಸ್ಕ್ ತೊಗೊಳ್ಳುವ ಮನಸ್ಸು ತಾಯಿಗಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ದುಡ್ಡು ಕೊಟ್ಟು ಸಹಕರಿಸಿದರೂ ಅವಳು ಸಹಕರಿಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಪಾತ್ರೆಗಳು ಅಸ್ವಚ್ಛವಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದಷ್ಟೆ ಅಲ್ಲದೆ ದುಡ್ಡೂ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಎಂದು ಅವರು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿರುತ್ತಾರೆ. ಇತ್ತ ಕೆಲಸದವಳಿಗೋ, ಹೇಗಿದ್ದರೂ ಇವರು ದುಡ್ಡು ಕೊಡುವುದು ಅಷ್ಟರಲ್ಲೆ ಇದೆ, ಸುಮ್ಮನೆ ಏಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶ್ರಮ ಪಡಬೇಕು, ಎಂಬ ಅನಾದರ. ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರಮ ಪಟ್ಟರೆ ತನಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದುಡ್ಡು ಸಿಗಬಹುದಲ್ಲ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ರಿಸ್ಕ್ ತೊಗೊಂಡು ನೋಡಿದರೇನಂತೆ, ಎಂದು ಅವಳಿಗೆ ಅನ್ನಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರೂ rational ಆಗಿಯೇ ಆಟ ಆಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಆ ಮೂಲಕ ಇಬ್ಬರೂ ಲುಕ್ಸಾನಿಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇದಕ್ಕೂ ಕೈದಿಯ ಇಬ್ಬಂದಿಗೂ ಇರುವ ಸಾಮ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಇಂಥ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ನೀವೇ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಮುಂದಿನ ಪೋಸ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ನಾನೂ ಉದಾಹರಿಸುತ್ತೇನೆ. ಆದರೆ ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಮಾತನ್ನು ಹೇಳಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ನಾವ್ಯಾರೂ ದಡ್ಡರಲ್ಲ. ವಸ್ತುತಃ, ನಾವು ದೀಡುಪಂಡಿತರು, ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ. ಆದರೆ ಸಾಮೂಹಿಕವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ಮೂರ್ಖರಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. We are an individually brilliant yet collectively stupid people. ಇದನ್ನು ನಾನು ನೋವಿನಿಂದಲೇ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ನಮ್ಮ ದೇಶವನ್ನು, ನಮ್ಮ ಜನರನ್ನು ಅವಮಾನಿಸುವ ಉದ್ದೇಶ ನನಗಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ನಮ್ಮನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಶ್ನಿಕೊಳ್ಳಲೇಬೇಕು. ಸುಧಾರಣೆಯತ್ತ ಹೋಗುವ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆಯೆಂದರೆ ಸುಧಾರಣೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದಷ್ಟೆ ಅಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ಅತಿ ಭಾವುಕರಾಗದೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

***

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದೆರಡು ಆಸಕ್ತಿಕರವಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ವಿಚಾರಕ್ಕೆ ಬಿಡಲಿಚ್ಛಿಸುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅವ್ಯಕ್ತವಾಗಿ ಒಂದಷ್ಟು assumptions ಬಳಸಿದ್ದೇನೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಎಲ್ಲ ಆಟಗಳೂ ಒಂದೇ ಬಾರಿ ನಡೆಯುವ ಆಟಗಳೇನೋ ಎನ್ನುವ ಹಾಗೆ ನಾನು ಮಾತಾಡಿದ್ದೇನೆ. ಹಾಗೇನೂ ಇರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುತಃ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಟಗಳು ಮರುಕಳಿಸುವಂಥವು. ಹಾಗೆಯೇ, ಆಟಗಾರರು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೈಪೋಟಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತಾರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಅಸಹಕಾರ ತೋರುತ್ತಾರೇನೋ ಎಂಬಂತೆಯೂ ಮಾತಾಡಿದ್ದೇನೆ. ಇದೂ ಸತ್ಯವಲ್ಲ. ನಾನು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ವರ್ಣಿಸಿದ್ದೆಲ್ಲ ಪೈಪೋಟಿಯ ಅಥವಾ ಅಸಹಕಾರದ ಆಟಗಳೆನ್ನುವುದು ನಿಜ (non-cooperative games). ಆದರೆ ಸಹಕಾರದ ಆಟಗಳು ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದರೆ, ಸಹಕಾರ ಎನ್ನುವುದು ಮನುಷ್ಯನ ಮೂಲ ಸ್ವಭಾವ ಅಲ್ಲ. ಅದೊಂದು ವಿಕಸಿಸಿದ ಸ್ವಭಾವ! ಅದು ಯಾಕೆ ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಂದೆ ನೋಡೋಣ. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ಅನ್ನಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನದ ಕೈದಿಗಳ ಇಬ್ಬಂದಿ ಒಂದೇ ಸಲ ನಡೆಯುವ ಆಟವಲ್ಲದೆ ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಉಧ್ಬವಿಸುವ ಸಂದರ್ಭವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಅಂದರೆ ಅದೇ ಕೈದಿಗಳು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಸಿಕ್ಕಿಬಿದ್ದು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೊಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಸಂಗಗಳು ಒದಗಿದಾಗ ಅವರು ತೊಗೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ಧಾರದಲ್ಲಿ ಏನಾದರೂ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆಯೇ? (ಬೇಕಿದ್ದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಗಳನ್ನು ಅನುಪಾತಗಳನ್ವಯ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.)

Advertisements

ನಿಮ್ಮದೊಂದು ಉತ್ತರ

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s